Âme en peine sur exercice...

[Simoneestb]

Si une âme charitable peut me venir en aide sur ce problème ...

Soit N un nombre de trois chiffres dont le chiffre des centaines est supérieur à celui des unités. Soit N'est le nombre obtenu en renversant l.ordre des chiffres de N. Démontrer que N-N' est divisible par 9.

Merci d'avance !!

[nodjim]

Si une âme charitable peut me venir en aide sur ce problème ...

Soit N un nombre de trois chiffres dont le chiffre des centaines est supérieur à celui des unités. Soit N'est le nombre obtenu en renversant l.ordre des chiffres de N. Démontrer que N-N' est divisible par 9.

Merci d'avance !!

100*a+10*b+c d'un coté
100*c+10*b+a comme nombre inversé.
Différence:
99*a-99*c=99*(a-c)>0 car a>c, et donc divisible par 9 et aussi 11.

[Simoneestb]

Merci infiniment nodjim ! :)