Alignement de trois points

par **cece89** » 10 Fév 2007, 17:54

bonjour!

Soit OAB un triangle isocèle en O. Soit C appartient au segment OA et D le point d'intersection entre la droite OB et la parallèle à la droite AB passant par C . Soit I ET j les milieux respectifs des segments CD ET AB et K lintersection des diagonales du trapèze ABDC.

j'ai démontré que OC=k OA et que OD= kOB
mais je pensais démontrer facilement avec le théorème de Thalès avec les vecteurs puisque la droite IB et la droite JD sont parallèles mais dans l'énoncé on ne précise pas que I est sur le segment OJ donc la prof a dit que ma démonstration tombée à l'eau!

merci d'avance

par **annick** » 10 Fév 2007, 18:04

Bonjour,
Tu nous a bien énoncé ton problème mais tu as oublié de nous écrire la question que l'on te pose

par **cece89** » 10 Fév 2007, 22:33

ah oui excusez moi!

je dois démonter que les points OIJK sont alignés.

par **cece89** » 11 Fév 2007, 12:12

Comment insérer une image pour illustrer mon énoncé?

par **cece89** » 11 Fév 2007, 18:26

Comment faire pour insérér une figure dans mon énoncé?

par **rene38** » 12 Fév 2007, 01:45

Bonsoir

Pour insérer une image sur le forum :
[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158[/url]

J est le milieu de [AB] donc [OJ] est une médiane du triangle OAB isocèle en O.
Or dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est aussi bissectrice de l'angle au sommet.
Donc [OJ) est la bissectrice de l'angle AOB.

Tu as démontré (ou bien tu peux le faire facilement) que OCD est isocèle en O.
Donc la bissectrice de l'angle au sommet, c'est à dire [OJ) est aussi médiane.
Donc [OJ) passe par le milieu I de [CD] : O, I, J sont alignés.

Reste à montrer que K est aligné avec 2 de ces points.

Alignement de trois points

alignement de trois points

Qui est en ligne