algebre

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Posted by: triplev

voila je dois faire les exercices de mon examen d'algebre, le seule probleme, j'arrive pas a faire la moité si quelqu'un pouvait me les resoudre, mais il fau qu'il me donne son adresse pour que je puisse les envoier, s'il vous plait?


Posted by: MooMooBloo

Quel niveau?
Et puis, le principe de ce forum, c'est que tu donnes l'énnoncé de l'exercice, en soulignant les difficultés sur lesquelles tu butes (et sur lesquelles tu t'es creusé la tete) afin de pouvoir d'aider... et non pas de faire les exercices à ta place pour t'en débarrasser!
Voila, donc dévéloppe un peu.

Cordialement


Posted by: triplev

je suis desole mai je voi pa comment on fai pour ecrire un enonncé sur le forum?


Posted by: MooMooBloo

Je ne veux pas etre désagréble, regarde juste comment les autres font... J'ai déja posté des énnoncés, c'est un peu embetant à recopier mais bon il faut savoir ce qu'on veut! Sinon tu peut utiliser LaTex pour ecrire de beaux symboles mathématiques....


Posted by: triplev

tu aurais pa une adresse ou je peu le telecharger ton programme?


Posted by: MooMooBloo

Cf la discussion suivante:
http://maths-forum.com/showthread.php?t=3414


Posted by: triplev

on donne une relation R , réflexive et transitive dans un ensemble non vide E.
a) on definit la relation S dans E de la maniére suivante:
(x,y)E S <=>((x,y)E R ^ (x,y)E R )
montrer que S est une équivalence dans E.
(ce E signifie appartient.)


Posted by: Nightmare

Bonjour

Euh, personnelement je ne comprend pas comment est définies ta relation là ...


Jord


Posted by: triplev

et vous connaissez pas une quelq'un de doué qui pourrait le resoudre?


Posted by: Nightmare

Je ne dis pas que je ne comprend pas l'exercice, je dis que ce que tu as écrit est illisible. Relis bien le guide LaTeX


jord


Posted by: Nightmare

Moi personnelement là je lis :
3$\rm xSy\Leftrightarrow (xRy et xRy) (en traduisant le ^ par la conjonction logique)

Est-ce ça ?


jord


Posted by: MooMooBloo

(x,y)E R ce note volontiers xRy
Je crois qu'il y a une erreur de copie ds ton ennoncé
xSy <=> xRy et yRx non?

donc avec ces notations là:

1) Reflexivité:
Pour tout x de E, xRx donc xSx

2)Symétrie:
xSy => (xRy et yRx) => ySx

3)Transitivité:
Pour tout x,y,z de E,
xSy et ySz => (xRy et yRx) et (yRz et zRy) donc puisque R est transitive,
(xRy et yRz) implique xRz ainsi que (zRy et yRx) implique zRx
Donc zRx et xRz ce qui implique xSz

J'espere que c'est clair, egalement au niveau des notations, ce sont les notations "classiques" (quoique tout à fait équivalentes aux tiennes)


Posted by: Nightmare

Voila on fournit un énoncé incorrect et c'est moi qu'on dit pas doué ...


Posted by: MooMooBloo

Citation:
Posté par triplev
et vous connaissez pas une quelq'un de doué qui pourrait le resoudre?


Attention, ne dis pas ca devant Nightmare, il va plus t'aider après!
Perso, j'ai beau avoir mon Bac mention TB, je suis bcp moins "doué" que Nightmare...

Ps pour nightmare: ne lis pas qu'il y au dessus


Posted by: Nightmare

Je ne suis pas doué MooMooBloo, juste passioné


Posted by: MooMooBloo

Raaah, tu as lu! les matheux sont toujours curieux (le manque de curiosité scientifique est un vilain défaut)
Nempeche je pensais que tu lirais l'énoncé comme moi... Peut etre l'ai-je mal lu en plus?


Posted by: triplev

dsl je compren pa bien le foncionnement de latex!


Posted by: Nightmare

Lol il faut dire qu'il faut être idiot pour lire le PS avant le reste du message

Pour ce qui est de l'énoncé, mieux vaut demander plutot que de ce lancer dans la résolution d'un autre énoncé que celui donné (même si c'est bien celui que voulait mettre le posteur), on sait jamais, car si c'est pas le bon, tu auras travaillé pour rien

Reste plus qu'a attendre une confirmation de triplev


jord


Posted by: triplev

oui le ^ signifie conjonction!


Posted by: MooMooBloo

L'erreur ne situe pas là, le "^" c bien la conjonction logique.
Mais tu as écrit 3$\rm xSy\Leftrightarrow (xRy et xRy)
Pour répondre j'ai lu 3$\rm xSy\Leftrightarrow (xRy et yRx)

Est-ce correct? Si oui, ma solution te convient-elle?


Posted by: triplev

oui c bien sa j'avais oublié de changer le x et le y
oui ta reponse me convient!
pour la suite je c pa comment faire je c pa comment mettre c symbol?


Posted by: Nightmare

ce n'est pas dur ! il suffit de bien lire le guide latex

Pour écrire 3$\rm xSy\Leftrightarrow (xRy et yRx) j'ai écrit entre les balises [ tex][ /tex] : xSy\Leftrightarrow (xRy et yRx)

Pour le "et" de conjonction , tu as le choix entre écrire "et" comme je l'ai fait, ou tu peux utiliser le symbole \wedge qui donne entre balise : \wedge


jord


Posted by: triplev

b) on sait que les classes d'equivalence de S forment une partition de E, appelée ensemble quotient de E par S et notée E/S.
dans E/S, on definit une relation T :/forall x,y /in E/S: (x,y) /in T <=>(x,y) /in R (x,y designent les classes de x et de y dans E/S).
montrer queT est un ordre dans E/S.


Posted by: Galt

Il y a aussi l'option "prévisualisation du message" qui permet de s'apercevoir si ce qu'on a écrit est compréhensible.


Posted by: Nightmare

Il ne faut pas oublier les balises ... et ceux sont des \ et non des /

[ tex]3$\rm\forall x,y \in E/S: ( x,y) \in T \Leftrightarrow (x,y) \in R)[ /tex] donnera :
3$\rm\forall x,y \in E/S: ( (x,y) \in T \Leftrightarrow (x,y) \in R)

C'est un peu exagérer de taper <=> pour l'équivalence alors que je t'ai montré tout à l'heure qu'on pouvait l'écrire \Leftrightarrow, il faut faire un effort ...


Posted by: Nightmare

Pour montrer que T est un ordre, il faut montrer qu'elle est réflexive, transitive et antisymétrique. On sait déja que R est réflexive et transivite, ça devrait t'aider un peu ...


Jord


Posted by: triplev

ok je vais essaie !
l'ennonce est correct sauf qu'il y a des barres sur les x et y


Posted by: Nightmare

Pour la bar, tu peux taper \bar{x} pour obtenir \bar{x} (entre balises)


Jord


Posted by: Galt

Il faut se poser la question de la définition de T, c'est à dire savoir ce qu'il se passe si on change de représentants. Je m'explique : on définit \bar x T \bar y par xRy où on a choisi un représentant x de la classe \bar x et un représentant y de la classe \bar y . Que va-t-il se passer si j'avais choisi d'autres représentants de ces classes ?
Ceci étant déjà posé, passons au pb proprement dit
reflexivité : je dois montrer que \bar xT\bar x (pour \bar x une classe de S , donc que xRx (où cette fois x est un élément de E, représentant de la classe précédente). Or que sais-je de la relation R ? Elle est justement reflexive. Donc...
Antisymétrie : je suppose que \bar xT\bar y et \bar yT\bar x , (\bar x et \bar y étant deux éléments de E/S) c'est à dire que xRy et yRx (où cette fois x et y sont des représentants des classes précédentes). Mais ceci signifie justement que xSy , donc, si x et y sont en relation par S, que dire de leurs classes ?
Transitivité : laissée au lecteur
Comme toujours, pour traiter un exercice, une seule méthode : revenir aux définitions et aux hypothèses, et se prendre un peu la tête


Posted by: Aldebaran

Puis je conseiller à Triplev les sites suivants :
Citation:
Posté par Zeitblom
http://www.grappa.univ-lille3.fr/FAQ-LaTeX/ te donnera tous les renseignements que tu veux,
http://www.laas.fr/~matthieu/cours/latex2e/ donne le manuel de base, qui est lui même un bon exemple de la qualité qu'on peut obtenir, et les logiciels utiles se trouvent là : http://www.infty08.net/Latex.htm



Posted by: triplev

merci mai le probleme c que je compren pa la relation E/S alor je voi pa comment trouver la reflexiv,la symetrique et la transitiv!


Posted by: sept-épées

je suppose qu'il faut lire : (x,y)ES ssi (x,y)ER et (y,x)ER

c'est une façon de symétriser R (S est alors la plus grande relation d'équivalence contenue dans R)

Pour l'exo, il faut juste montrer que S reste réflexive et transitive, ce qui n'est pas difficile, et comme on l'a forcée à être symétrique, c'est bien une relation d'équivalence.

Je ne connais pas d'utilité à cette construction... si qqn en connaît une...

L'inverse est plus fréquent, à savoir s'intéresser à la plus petite relation d'équivalence qui contient R...


Posted by: Nightmare

Re

E/S n'est pas une relation, c'est un ensemble, l'ensemble des calsses d'équivalences modulo S (c'est à dire l'ensemble 3$\rm \{cl_{S}(x) , x\in E\}


Jord










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