Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
de l'ellipsoïde définie par l'équation :
(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
Merci d'avance
Pierre
Posted by: Jo
tu veut l'aire (c'est à dire l'enveloppe) ou le volume
Pierre Capdevila a écrit dans le message ...
>Bonjour
>
>Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
>de l'ellipsoïde définie par l'équation :
>(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
>
>Merci d'avance
>Pierre
>
>
Posted by: Pierre Capdevila
L'aire.
Le volume est 4 Pi a b c / 3
Posted by: AG
Pierre Capdevila wrote:
> Bonjour
>
> Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
> de l'ellipsoïde définie par l'équation :
> (x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
Tu prends une boule de rayon 1 et d'aire A
Si tu lui fais subir une affinité de rapport d, la nouvelle aire de ton
ellipsoide est d²A
En recommançant trois fois le procedé, tu dois pouvoir facilement en
déduire l'aire de ton ellipsoide non ?
Alexandre.
Posted by: AG
AG wrote:
> Tu prends une boule de rayon 1 et d'aire A
> Si tu lui fais subir une affinité de rapport d, la nouvelle aire de ton
> ellipsoide est d²A
>
> En recommançant trois fois le procedé, tu dois pouvoir facilement en
> déduire l'aire de ton ellipsoide non ?
>
> Alexandre.
Ouais ben en fait non. J'ai parlé un peu trop vite.
Tout ce que j'ai vu c'est ça :
AG a écrit :
> Pierre Capdevila wrote:
> > Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
> > de l'ellipsoïde définie par l'équation :
> > (x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
>
> Tu prends une boule de rayon 1 et d'aire A
> Si tu lui fais subir une affinité de rapport d, la nouvelle aire de ton
> ellipsoide est d²A
Je suppose que tu as en tête une homotétie, alors qu'ici c'est une
"homotétie dans une seule direction", d'où la confusion.
Que je sache, l'aire d'un ellipsoide, c'est un peu comme la
circonférence d'une ellipse: c'est compliqué.
mathworld n'est jamais un mauvais point de passage, je pense...
--
Nico.
Posted by: Pierre Capdevila
Merci, c'est bien ce que je préssentais.
Le problème c'est qu'on a eu cette question à l'examen
de fin d'année (licence, formation continue, Jussieu).
Je suppose que c'est une erreur du prof, mais du coup
tout le monde passe l'oral...
Pierre
Posted by: Hannibal BARCA
"AG" <ag@tb.fr> a écrit dans le message de news:
40ebeaf8$0$20009$636a15ce@news.free.fr...
> Pierre Capdevila wrote:
> > Bonjour
> >
> > Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
> > de l'ellipsoïde définie par l'équation :
> > (x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
>
> Tu prends une boule de rayon 1 et d'aire A
> Si tu lui fais subir une affinité de rapport d, la nouvelle aire de ton
> ellipsoide est d²A
>
> En recommançant trois fois le procedé, tu dois pouvoir facilement en
> déduire l'aire de ton ellipsoide non ?
>
> Alexandre.
Fi donc, vous fites une erreur de raisonnement !
Je me souvient (mais c'est loin pour moi!)
que c'est un cas où l'on tombe précisément
sur une intégrale elliptique, c'est-à-dire emmerdante...
Votre raisonnement vaut en volume, mais pas en aire.
Essayer avec une formule du type Stokes, non ?
Hannibal
Posted by: emmfoster@yahoo.com
On Wed, 7 Jul 2004 14:02:51 +0400, "Jo" <jo_maths@yahoo.fr.yahoo.fr>
wrote:
>tu veut l'aire (c'est à dire l'enveloppe) ou le volume
>Pierre Capdevila a écrit dans le message ...
>>Bonjour
>>
>>Savez-vous s'il existe une formule donnant l'aire
>>de l'ellipsoïde définie par l'équation :
>>(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² = 1
> juste une question que veut dire EllipticF(théta,m) dans la formule.
Fonction elliptique, en gros tu n'es pas dans la m...
Plus sérieusement ça veut dire que tu n'en aura généralement pas
d'expression algébrique ou même trigonométrique.
nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU
P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !