aire de quadrilatère quelconque

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Posted by: smedini

Bonjour bonjour!!

Est - il possible de calculer l'aire d'un quadrilatère ABCD dans le plan , et ce a partir de la longueur de chaque coté uniquement?

merci d'avance,

smedini



Posted by: sirglorfindel

Non cela n'est pas possible pour une raison simple : si tu ne connais que les lngueurs des côtés, il y a une infinité de quadrilatères qui correspondent et ils n'ont pas tous la même aire.
Par exemple avec un quadrilatère qui a quatre côtés égaux à 1 cm : tu peux faire un carré qui a une aire de 1 cm² mais aussi des losanges plus ou moins aplati (le cas extrême est bien sûr le losange "plat" avec une aire de 0 cm²).



Posted by: yos

Citation:
Posté par smedini
Bonjour bonjour!!

Est - il possible de calculer l'aire d'un quadrilatère ABCD dans le plan , et ce a partir de la longueur de chaque coté uniquement?

merci d'avance,

smedini


S'il est inscriptible, il y a la formule de Brahmagupta (analogue de la formule de Héron du triangle).











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