Aire d"un triangle

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Louloute80230
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Messages: 11
Enregistré le: 14 Mar 2014, 00:26

aire d"un triangle

par Louloute80230 » 24 Avr 2014, 17:27

Pouvez vous m'aider pour mon exercice de mathématique :
On considère un triangle ABC tel que son périmètre soit égal à 70 cm.
On sait que le côté AB mesure 29 cm et que les côtés AC et BC ont pour mesure deux nombres entiers
consécutifs tels que AC > BC
determiner AC et AB
Déterminer l'aire du triangle ABC
Merci



kelthuzad
Membre Relatif
Messages: 400
Enregistré le: 23 Avr 2014, 13:08

par kelthuzad » 24 Avr 2014, 17:39

Salut,

Cela forme un système d'équation à 3 inconnues (sauf AB qui est direct)







Pour calculer l'air, j'ignore si tu peux utiliser cette formule qui est directe. Auquel cas a,b,c sont les côtés (l'ordre n'importe pas)

Image

Je trouve 210 cm².

Edit : utilise le raisonnement de gwendolin en dessous pour l'aire. A = 10*21 = 210 cm²

gwendolin
Membre Relatif
Messages: 420
Enregistré le: 12 Fév 2014, 16:59

par gwendolin » 25 Avr 2014, 20:07

bonjour,

si
P=70 cm
et
AB=29 cm
--> AC+BC=70-29=41 cm

AC et BC sont 2 entiers consécutifs tels que AC>BC
--> AC=BC+1
AC+BC=41
BC+1+BC=41
2BC=40
BC=20 cm
et
AC=21 cm

démontre maintenant que ce triangle est rectangle en C
dans un triangle rect, les côtés de l'angle droit sont à la base et hauteur
A(ABC)=AC*BC/2

 

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