Aidez moi pour un exercices, svp

par **Tigrou-42** » 14 Oct 2007, 13:44

Bjr,
Mon prof m'a donner un DM de 5 exercices mais je bloques sur un des exos.
L'exercice est :
"Le lycée organisqe un voyage et le transporteur propose un prix global de 40 par éléves. Si le nombre d'éléves augmente de 5, on passe, pour le même prix global, à 32 par éléves.
Combien d'éléves participent au voyage ?"
Merci me m'aider pour cette exos.
Si vous trouvez la reponce merci me donner aussi le calcul pour que je sache le refaire.
Cdt

par **Quidam** » 14 Oct 2007, 13:47

Tigrou-42 a écrit:Bjr,
Mon prof m'a donner un DM de 5 exercices mais je bloques sur un des exos.
L'exercice est :
"Le lycée organisqe un voyage et le transporteur propose un prix global de 40 par éléves. Si le nombre d'éléves augmente de 5, on passe, pour le même prix global, à 32 par éléves.
Combien d'éléves participent au voyage ?"
Merci me m'aider pour cette exos.
Si vous trouvez la reponce merci me donner aussi le calcul pour que je sache le refaire.
Cdt

Nomme les inconnues : par exemple, soit P le prix global, soit n le nombre d'élèves. Ensuite, écris les équations qui traduisent "en mathématiques" les phrases du texte !

par **Tigrou-42** » 14 Oct 2007, 14:08

Si x le nombre d'éléve donc
x = 40 et x + 5 = 32
Il me semble que c'et un système de 2 equations à 2 inconnues, non ?
Mais comment fait t'on ?

par **Quidam** » 14 Oct 2007, 14:23

Tigrou-42 a écrit:Si x le nombre d'éléve donc...

Pour s'exprimer en maths, on doit le faire en français !
Tu ne dis pas : "s'il pleut donc je prends mon parapluie !"
Tu dis
[CENTER]"s'il pleut, je prends mon parapluie" [/CENTER]
ou alors
[CENTER]"il pleut, donc je prends mon parapluie"[/CENTER]

mais jamais :
[CENTER]"s'il pleut donc je prends mon parapluie !"[/CENTER]

La rédaction en maths est essentielle ! Il faut s'exprimer en français !

Tigrou-42 a écrit:Si x le nombre d'éléve donc
x = 40 et x + 5 = 32
Il me semble que c'et un système de 2 equations à 2 inconnues, non ?
Mais comment fait t'on ?

Si x est le nombre d'élèves alors x ne peut pas être un prix !
Tu écris que x=40 ! le nombre d'élèves c'est quarante euros ?

De plus, tu devrais t'apercevoir que ce que tu écris est impossible !

Si x=40, comment veux-tu que x+5 soit égal à 32 ??????
Si x=4 alors x+5 est forcément égal à 45 non ?

De plus tu n'as pas écrit deux équations à deux inconnues ! Je ne vois qu'une seule inconnue : x ! Tu as écrit deux équations à une seule inconnue ! Elles sont incompatibles, il n'y a pas de solution ! Il est impossible que x soit égal à 40 et SIMULTANEMENT que x+5 soit égale à 32 !

Tu dois traduire l'énoncé : si x est le nombre d'élèves et qu'il faut payer un prix global de P, alors le prix par élèves sera P/x non ? Car il faut répartir équitablement le prix global parmi les x élèves !
Ensuite, que se passe-t-il si le nombre d'élèves augment de 5 ? On a désormais (x+5) élèves. Si l'on répartit les P euros parmi les (x+5) élèves, combien chaque élèves devra-t-il payer ?

Ecris donc les équations qui traduisent le texte !

par **Tigrou-42** » 14 Oct 2007, 14:39

Si, x est le nombre d'éleves et P le prix du transports
x/P P = 40
(x+5)/P P = 32

Mais 40 ou 32 est le prix que paye UN éleves donc on ne peux pas savoir x puisqu'on n'a pas le prix du voyage

par **Quidam** » 14 Oct 2007, 16:30

Tigrou-42 a écrit:Si, x est le nombre d'éleves et P le prix du transports
x/P P = 40
(x+5)/P P = 32

Mais 40 ou 32 est le prix que paye UN éleves donc on ne peux pas savoir x puisqu'on n'a pas le prix du voyage

Suppose que tu veuille partager un gateau de 10 euros avec un camarade !
Soit x le prix que tu vas payer, soit y le prix que ton camarade va payer ! Pour acheter le gateau, il faut 10 euros, donc il faut absolument que x+y=10, d'accord ?

Vous êtes deux, il est normal et juste que chacun paie autant donc en fait y=x. Par conséquent x+y=10 se traduit par x+x=10, ou 2x=10 et par conséquent x=10/2 = 5. Chacun paie 5 euros et au total ca fait 10 !

Suppose maintenant, que tu veuilles partager un gateau de 12 euros avec 3 autres copains. Au total vous êtes donc 4. Soit x, ce que tu paie, y ce que paie le premier copain, z, ce que paie le deuxième, t ce que paie le troisième. Au total il faut absolument que x+y+z+t=12 ! Et il est normal et juste que chacun paie la même chose donc : x=y=z=t et x+x+x+x=t, soit 4x=t soit x=t/4 !

Dans ton problème, tu as nommé x le nombre d'élèves. Appelons p le prix à payer pour chaque élève : il faut que p*x soit exactement égal à P.
Donc px=P et p=P/x
Tu as écrit :
x/P P = 40
(x+5)/P P = 32

Mais il faut écrire :
P/x = 40
et
P/(x+5)=32

Tigrou-42 a écrit:Mais 40 ou 32 est le prix que paye UN éleves donc on ne peux pas savoir x puisqu'on n'a pas le prix du voyage

Mais oui, je sais bien ! Tu ne connais pas P, donc avec la seule information P/x=40, tu ne peux pas trouver x, et avec la seule information P/(x+5) tu ne le peux pas davantage ! Mais tu as deux informations :

P/x = 40
et
P/(x+5)=32

Donc P=40x et P = 32*(x+5)

Il en résulte que 40x=32*(x+5) !

Une seule équation avec une seule inconnue ! Tu peux trouver x qui vérifie cette équation ! Ensuite, bien que ce ne soit pas demandé, tu pourras déterminer P en calculant x*40 ou (x+5)*32, au choix, car cela doit donner le même résultat !

par **Tigrou-42** » 14 Oct 2007, 17:50

Si x est le nombre d'éléves
40x = 32*(x+5)
40x = 32x + 160
40x - 32x = 160
8x = 160
x = 160/8
x = 20

C'est juste ?
Merci beaucoup de votre aide, car je pense pas que je l'aurai fait et surtout j'ai compris (oui, j'aime bien les gateau).
Merci

par **Quidam** » 15 Oct 2007, 00:15

Tigrou-42 a écrit:Si x est le nombre d'éléves
40x = 32*(x+5)
40x = 32x + 160
40x - 32x = 160
8x = 160
x = 160/8
x = 20

C'est juste ?
Merci beaucoup de votre aide, car je pense pas que je l'aurai fait et surtout j'ai compris (oui, j'aime bien les gateau).
Merci

Eh bien oui, c'est juste ! Mais tu peux le vérifier toi-même !
P=40x=40*20=800
S'il y a 5 élèves de plus, ils seront 25 et le prix par élève sera :

800/25 = 32 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Aidez moi pour un exercices, svp

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Merci pour votre reponce

2ème essai

Pour une fois j'aime bien les profs de maths !!

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