bonjour
pouvez vous m'aider a traiter une question svp :
on considere E un C-espace vectoriel de dim finie n.
et soit l'application exp: Lc(E) ---> Lc(E)
où Lc(E) designe l'algebre sur C constituee des endomorphismes de E
on note exp(u) l'exponentielle de l'endomorphisme u :
exp(u) = somme ( (u^k) / (k !) , k = 0 ... inf )
qd u et v commeutent, on a :
exp(u+v) = exp(u) o exp(v) = exp(v) o exp(u)
et exp(u) commute avec u
on demande de montrer que l'application exp prend ses valeurs dans le groupe
GLc(E) des automorphismes de E
je vois pas du tout comment procéder
merci
Posted by: Xavier Caruso
"laeticia" , dans le message (fr.education.entraide.maths:52378), a
écrit :
> on demande de montrer que l'application exp prend ses valeurs dans le groupe
> GLc(E) des automorphismes de E