a) montrer que si "a " est une racine commune au numerateur et au
denominateur
de f (X) ; alors "a " verifie l'equation a^3 + a^2 - 2a - 2 = 0 .
b ) Montrer , sans resoudre cette equation , que la reciproque est fausse .
j ai reussi a faire le a) mais pas le b)
merci pour votre aide
Posted by: Gabriel Kerneis
ko-yn wrote:
> x^4 + x^3 - x^2 - 2x - 2 (1)
> soit la jontion f(x) = ------------------------------
> x^4 - x^3 - 3x^2 + 2x + 2 (2)
>
>
> a) montrer que si "a " est une racine commune au numerateur et au
> denominateur
> de f (X) ; alors "a " verifie l'equation a^3 + a^2 - 2a - 2 = 0 (3)
>
> b ) Montrer , sans resoudre cette equation , que la reciproque est fausse .
>
> j ai reussi a faire le a) mais pas le b)
Pour montrer la fausseté d'une assertion, il suffit de trouver un
contre-exemple. En l'occurrence, un nombre a qui vérifie ta troisième
équation (3) mais pas l'une de tes deux premières (1) et (2) (ou aucune
des deux). Cherche parmi les racines dites "évidentes" de la troisième
équation (0,1,-1,2 et -2). L'une d'elles marche (sauf erreur), je te
laisse trouver laquelle.
> merci pour votre aide
De rien,
--
Gabriel Kerneis (peut-on appeler ça résoudre l'équation ?).