Mathématiques - aide pour resoudre une equation

aide pour resoudre une equation
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Posted by: Laur

Bonjour,pourriez-vous m'aider pour resoudre l'equation suivante svp:
cela * signifie carre et X signifie ix

25X*+75X+56=75X+7

moi je trouve -49 / 25 est-ce- exact?????

puis::: 25X*+75X+56=56+5X

je trouve 0 est ce exact?

MERCI

Posted by: Laur

bonjour , merci pour ta reponse

Posted by: Zebulon

Bonjour,
es-tu au collège? Je dirais plutôt que tu es en Terminale, non?

Alors, pour la première, on a:
$25X^2+75X+56=75X+7\ \Longleftrightarrow\ 25X^2+49=0$ comme l'a dit Fonfon,
$\Longleftrightarrow\ 25{(ix)}^2+49=0<br /> \\\Longleftrightarrow\ -25x^2+49=0$
C'est de la forme $a^2-b^2$ . Donc
$25X^2+75X+56=75X+7\ \Longleftrightarrow\ 7^2-{(5x)}^2=0<br /> \\\Longleftrightarrow\ (7-5x)(7+5x)=0$
Donc $S=\{{7\over5};-{7\over5}\}$ .

A bientôt.

Posted by: fonfon

J'avais pas vu que X=ix donc la bonne reponse et celle de Zeb je supprime mon message et oui c'estt plus niveau lycée

A+

Posted by: Zebulon

Fonfon, je te laisse faire la deuxième!

Posted by: Laur

oui je suis bien au college et je ne comprends pas bien ta reponse. nous ne faisons pas cela en cours! merci

Posted by: Zebulon

Tu es au collège? Dans ce cas c'était la réponse de Fonfon qui était la bonne. Mais pourquoi te donne-t-on X=ix?

Posted by: fonfon

Re, donc si tu es au collège je pense que la reponse de Zebulon est bonne au lycée mais pas au college je pense que ix c'est i*x

donc pour la 1) ce que j'avais fais me paraît bon

pour la 2)25X*+75X+56=56+5X
$\Large{25}{x^2}+75{x}+56=56+5{x}$
$\Large{25x^2}+75{x}+56-56-5{x}=0$
$\Large{25x^2}+70{x}=0$
$\large{5x}{(5x+14)}=0$
$\Large{5x}=0$ ou $\Large{(5x+14)}=0$
$\Large{x}=0$ ou $\Large{x}=\frac{-14}{5}$

donc S={-14/5,0}

A+

Posted by: Laur

non je suis desolee c'est juste que je ne sais pas faire les signes sur l'ordinateur et X c'est X !!merci

Posted by: fonfon

Donc si j'ai bien compris X²=x² et X=x

donc le 1) ma reponse etait bonne et pour le 2) je vais modifier mon precedent message

Posted by: Laur

D'accord oui c'est bien cela, je vous remercie tous les deux!

Posted by: Zebulon

Laur, as-tu noté la première réponse de Fonfon ou doit-on la refaire?

Posted by: Laur

non; enfin; si vous voulez donc j'ai raison?c'est bien -49/25 et 0? c'est bien cela? je vous remercie

Posted by: Zebulon

Non, pour la premmière, on arrive à $x^2=-{49\over25}$ qui est négatif. Pour un carré c'est impossible donc il n'y a pas de solutions.
Pour la deuxième, il y a deux solutions : 0 et - ${14\over5}$ .

Posted by: Laur

D'accord merci et peut etre a une autre fois merci