Aide exercice math

par **Skriix33** » 19 Oct 2013, 21:21

Bonjour,

Je dois faire un exercice mais je suis complètement bloqué. Le voici :

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)

1) Développe et réduis E.
2) Calcule E pour x = -1.
3) Factorise E.

Je suis nul pour les expressions, quelqu'un peut m'aider svp.

Pour l'instant j'ai fais :

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)
= (7x -2)² - ( x*7x-x*2-5*7x-5*2 )

Je ne sais pas si c'est bon et comment continuer après ?

Merci

par **Melle Z** » 19 Oct 2013, 21:32

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)= [(7x - 2) (7x - 2)] - [ (x - 5)(7x - 2)]

calcule deja ce qu'il y a dans les crochets, sachant que

(a+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

j'ai devellopé le (7x-2)² en [(7x - 2) (7x - 2)] mais en fait ca fait (a-b)² = a²-2ab+b²

tu as le choix!

par **Skriix33** » 19 Oct 2013, 21:36

Melle Z a écrit:
(a+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

On ne change pas tous les "+" en "-" ? Sachant qu'il y a un "-" dèrriere la paranthèse ?

par **Skriix33** » 19 Oct 2013, 21:53

Bon alors sa donne :

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)
= (7x - 2)² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= (7x)² - 7*7x*2+2² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= 49x - 98x +4 - [ x*7x - x*2 - 5*7x - 5*2 ]

Est-ce bon ?

par **Skriix33** » 19 Oct 2013, 22:47

Finalement j'ai réussi le 1.

Pour la 2ème consigne j'ai fais ça :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)

Est-ce que c'est bon ?

par **Melle Z** » 20 Oct 2013, 01:11

49x - 98x +4 - [ x*7x - x*2 - 5*7x - 5*2 ]

ca donne 49x², faut pas oublier que le x aussi est au carré, donc il faut le mettre.

-5 fois -2 ca fait +10 ou si tu prefere +5*2

mais il fallait encore reduire tout ca, donc enlever les parentheses et autres crochets...

pour le deuxieme, tu as mis le -1 a la place du x, c'est bien , c'est ce qu'il faut faire, mais on te demande de calculer E pour cette valeur la, donc il faut que tu fasses les calculs.

mais si tu as reussi a developper et reduire E a la question 1, tu as interet a remplacer x par -1 dans cette formule reduite plutot que dans celle de depart.

l'ideal est de faire les deux, et du coup ca te permet de verifier que tu n'as pas fait d'erreur, puisque les deux sont egales, donc doivent donner le meme resultat....

par **Skriix33** » 20 Oct 2013, 11:24

Donc pour la consigne 1 voilà ce que j'ai fais :

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)
= (7x - 2)² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= (7x)² - 7*7x*2+2² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= 49x² - 98x +4 - [ x*7x - x*2 - 5*7x - 5* (-2) ]
= 147x² - 7x² - 2x - 35x - 10 + 4
E = 140x² - 37x - 6

Est-ce que c'est bon ?

Ensuite pour la consigne 2 :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= ( 7*(-1)-2)² - [ (-1-5)(7*(-1)-2) ]
= 7² - 7*7 - 1*2+2² - [ (-1-5)(7*(-1)-2) ]
= 49 - 84 + 2² - [ -1*7 - (-1)*(-1) - (-1)*(-2) - (-5)*7 - (-5)*(-1) - (-5)*(-2) ]
= -35 + 2² - ( -7 ) - ( +1 ) - (-2) - (-35) - (+5) - (+10)
= -35 + 2² - 30
= - 65 + 2²

Je crois que ce n'est pas bon.

Merci

par **Melle Z** » 20 Oct 2013, 16:39

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)
E= (49x² -2*7x*2 + 2²) - [( 7x² - 2x - 35x + 10)]
E= 49x² -28x + 4 -7x²+ 2x + 35x -10
E = 42x² + 9x -6

voila pour la premiere question.

fais la deuxieme avec cette formule la!

par **mouette 22** » 20 Oct 2013, 16:46

Skriix33 a écrit:Donc pour la consigne 1 voilà ce que j'ai fais :

E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)
= (7x - 2)² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= (7x)² - 7*7x*2+2² - [ (x - 5)(7x - 2) ]
= 49x² - 98x +4 - [ x*7x - x*2 - 5*7x - 5* (-2) ]
= 147x² - 7x² - 2x - 35x - 10 + 4
E = 140x² - 37x - 6

Est-ce que c'est bon ?

Ensuite pour la consigne 2 :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= ( 7*(-1)-2)² - [ (-1-5)(7*(-1)-2) ]
= 7² - 7*7 - 1*2+2² - [ (-1-5)(7*(-1)-2) ]
= 49 - 84 + 2² - [ -1*7 - (-1)*(-1) - (-1)*(-2) - (-5)*7 - (-5)*(-1) - (-5)*(-2) ]
= -35 + 2² - ( -7 ) - ( +1 ) - (-2) - (-35) - (+5) - (+10)
= -35 + 2² - 30
= - 65 + 2²

Je crois que ce n'est pas bon.

Merci

non tu as fait des erreurs !
tu additionnes X² avec x ..
il faut revoir les identités remarquables .
de plus tu n 'appliques pas les conseils qu on te donne ! remplace x par sa valeur DANS LA FORMULE REDUITE que Melle Z t'a donnée soit 42x²+9x-6

par **Skriix33** » 20 Oct 2013, 17:21

Voici ce que j'ai fais :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= ( 49x² - 2*7x*(-1)+2²) - [ (7x² - 2x - 1 - 35x + 10 -1 ) ]
= 49x² - 14 + 2² - 7x² + 2x + 1 + 35x - 10 +1
= 44x² - 22 + 37x

par **Melle Z** » 20 Oct 2013, 17:55

Skriix33 a écrit:Voici ce que j'ai fais :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= ( 49x² - 2*7x*(-1)+2²) - [ (7x² - 2x - 1 - 35x + 10 -1 ) ]
= 49x² - 14 + 2² - 7x² + 2x + 1 + 35x - 10 +1
= 44x² - 22 + 37x

je ne comprend pas ce que tu as fait la....

c'est la deuxieme question?

dans celle ci il faut remplacer les x par des (-1)

on ne doit donc plus voir de x dans la formule.

E= 42x²+9x-6

pour x=-1 ca donne

42*(-1)² + 9*(-1) -6 a toi de calculer la suite...

par **Skriix33** » 20 Oct 2013, 18:07

Excuse-moi mais je suis perdu... J'ai refais le calcul en mettant -1 et en enlevant tous les "x" :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= 49 - 2*7*(-1) + 2² - [ ( 7² - 2 -1 + 35 + 10 -1 ) ]
= 49 - 2*7*(-1) + 2² - 7² + 2 + 1 + 35 - 10 + 1
= 54

Et oui c'est la 2eme question

par **Melle Z** » 20 Oct 2013, 19:10

Skriix33 a écrit:Excuse-moi mais je suis perdu... J'ai refais le calcul en mettant -1 et en enlevant tous les "x" :

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2)
= 49 - 2*7*(-1) + 2² - [ ( 7² - 2 -1 + 35 + 10 -1 ) ]
= 49 - 2*7*(-1) + 2² - 7² + 2 + 1 + 35 - 10 + 1
= 54

Et oui c'est la 2eme question

E = ( 7*(-1)-2)² - (-1-5)(7*(-1)-2) bon c'est bien dans un sens que tu tiennes absolument a utiliser la premiere formule, parce qu'a defaut d'etre simple au moins ca t'entraine.......

( 7*(-1)-2)² ca donne: (-7 -2)² = 49 - 2*(-7)*2 + 2² = 49 + 28 + 4

(-1-5)(7*(-1)-2) ca donne : (-1-5)(-7-2) = 7+2+35+10 (comme il n'y a que des - il est logique que multipliés ces - fassent des + )

donc au final ton E avec x =-1 vaut E= (49 + 28 + 4) - (7+2+35+10)

mais j'ai fait expres de ne pas finir, a toi de calculer le reste pour arriver a un seul nombre!

si tu avais pris la formule de la question 1 tu aurais eu comme calcul:

42*(-1)² +9(-1) - 6 . si tu fais aussi ce calcul obtiens tu la meme chose qu'avec l'autre, que je t'ai deja bien simplifié?

tu te perds dans les signes, il faut que tu retravailles ca sur des exercices plus simples, parce que la tu t'embrouilles totalement.

par **Skriix33** » 20 Oct 2013, 19:22

Donc je fais comme ça ?

E = (-7 -2)² - (-1-5)(-7-2)
= 49 - 2*(-7)*2 + 2² - 7+2+35+10
= 49 + 28 + 4 - 7+2+35+10
= 121 ?

par **Melle Z** » 21 Oct 2013, 01:08

toujours pas...

mais en fait pourquoi faire compliqué??? tu as:

E = (-7 -2)² - (-1-5)(-7-2)

calcule d'abord ce qu'il y a dans les parentheses, avant meme de faire la distribution!!

-7-2 ca fait -9

-1-5 ca fait -6
et -7-2 ca fait encore -9

donc E pour x=-1 ca fait -9² - (-6*(-9))

donc -9² - (+ 56)
donc -9² - 56
donc 81 - 56

donc....??? ca tu es capable de le faire! :-)

par **Melle Z** » 21 Oct 2013, 01:11

en fait je suis desolée, je suis carrement pas pedagogue ces jours ci......

tu as un souci avec les signes que tu ne sais pas utiliser. cet exercice est trop dur comme je te disais, il faut que tu revois les bases des exercices de calculs avec des signes.

j'aurais du t'expliquer .... mais c'est a toi d'etre attentif. y'a pas 36 regles.

du coup ca devient compliqué d'expliquer au dela d'un certain point.

tu dois faire plus attention a ne pas t'embrouiller avec les signes.

c'est pourquoi moi je garde les crochets, les parenthese, au maximum. je ne les enleve qu'a la fin, quand ce qui est dedans est simplifié au maximum.

par **Skriix33** » 21 Oct 2013, 12:35

E = (-7 -2)² - (-1-5)(-7-2)
=-9² - (-6*(-9))
=-9² - (+ 56)
=-9² - 56
=81 - 56
=25

C'est ça ? Si oui tu as raison j'ai fais compliquer alors qu'il fallait faire simple ^^.

Merci de ton aide.

par **Melle Z** » 21 Oct 2013, 13:10

9*6 ca fait 54 attention.... et donc a la fin ca fait 27!

et si tu prends la forme simplifiée de la question 2, ca fait aussi 27, mais de maniere encore plus simple!

pour la question 3 il faut repartir de la forme de depart pour resoudre la question plus facilement.

par **Skriix33** » 21 Oct 2013, 16:51

Est-ce que pour le résultat du 3 la réponse est -5x ?

par **Melle Z** » 21 Oct 2013, 20:19

non. il faut juste factoriser E

c'est a dire qu'il faut que tu reecrives la formule E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)

de telle sorte qu'il y ait une multiplication de facteurs.

je te donne un exemple:

F= (x-5)*2 + (4+2x) ( x-5)

je remarque que des deux cotés du + du milieu, on retrouve (x-5) qui a chaque fois est multiplié a quelque chose.... du coup je peux m'en servir comme facteur commun et reecrire la formule
F = (x-5) [2+(4+2x)]

si on redistribut, donc si on devellope, on retombe sur la formule de depart. celle ci est donc plus simple puisqu'on a (x-5) ecrit une seule fois.

quand tu dois factoriser, tu as souvent deux parties dans la formule, une a droite et une a gauche d'un + ou d'un -

l'idée c'est de trouver quelque chose de commun de chaque coté, pour pouvoir l'ecrire en premier comme facteur commun, puis de multiplier ce truc commun par ce qu'il reste

3x + 6x peut se factoriser grace au x qui est commun des deux cotés:
3x + 6x = x ( 3+6 )
et les deux formules sont bien egales.

l'exemple que j'ai donné en premier est plus complexe, comme le tien, et c'est cela que tu auras toujours quasiment.

le facteur commun est rarement juste x, c'est plus du genre (x+3)

donc dans ta formule E = (7x - 2)² - (x - 5)(7x - 2)

on peut separer la partie en gras de la partie soulignée.

quel est ce qui est commun, la meme chose, dans les deux parties??

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