Bonjour à tous, je n'arrive pas à cet exercice, j'ai tout essayé !!! le voici :
Soit E = (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
1) Développer et réduire E
2) a) Soit F = (16x² -9/25) Ecrire F sous la forme d'un produit de deux facteurs.
b) En déduire une factorisation de E.
3) Calculer la valeur exacte de E pour :
A) x=0
b) x=-1/2
Merci beaucoup
Posted by: sisu88
salut!
Soit E = (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
Développe par étape: (4x-3/5)² puis -2x(4x-3/5) pui 3(16x²-9/25)
Fais déjà ça J'essaye la suite ;)
Posted by: Billball
F = (16x² -9/25) => (4x-3/5)(4x+3/5)
Posted by: Bastaprak
Donc je développe E
E=(4x -3/5)²
E=16x² -24/5 +9/25
E= -2x(4x -3/5)
E= -8x² +6x/5
E= 3x(16x²-9/25)
48x² - 27/25
Si je regroupe, ca donne:
E=16x² -24/5 +9/25 - 8x² +6x/5 +48x² - 27/25
Posted by: sisu88
Laisse le chercher quand même lol
Ouai sinon c'est sa! Voici la formuile: (a+b)(a-b)= a²-b²==> ce que tu as dans (16x²-9/25)
Sinon pour la factorisation j'ai trouvé (4x-3/5)(16x-4/5) tu peut vérifer billball stp? Parce que moi et les erreurs de calcul sa ais 1 ;)
Posted by: sisu88
Citation:
Posté par Bastaprak
Si je regroupe, ca donne:
E=16x² -24x/5 +9/25 - 8x² +6x/5 +48x² - 27/25
Ouai c'est exact
Alors pour la factorisation, tu doit trouver le facteur commun
Tu as (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
Ce qui fais (4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(16x² -9/25)
Ce qui fais (4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(4x+5)(4x-5)
(explication plus haut ;))
Tu cherche le facteur commun, et tu met le reste en facteur
exenple: (x+5)(2x-3)-(x+5)(5x+8)
Facteur commun: (x+5) Tu as donc (x+5)(2x-3-(5x+8))=(x+5)(-3x-11)
En tout cas sache que je t'ai aidé car j'ai eu du mal au début, mais une fois que tu à compris ça sort tout seul ;)
Posted by: Bastaprak
Merci beaucoup, c'est un superbe forum !!!
Juste pour la dernière question, je remplace x par 0 ?
Posted by: sisu88
Pour la dernière question, remplace x par les valeurs qui te sont demandé ( dans la forme factorisé ce sera plus simple ;)
Exemple pour ton x=0
Là prend plutôt la forme développé, sa t"enleverra tout de suite des ²...
E= 56x² -18x/5 -18/25
E=56(0)²-18(0)/5-18/25
E=-18/25
A toi pour le 2
Posted by: sisu88
Bon je merde pour le -1/2
Mais tu demandera à ton prof comment faire pour prendre la forme la plus facile ;)
Moi je vais me coucher j'ai cours demain! Bonne chance!
Posted by: Bastaprak
b) (4x - 3/5)(14x+6/5)
(4/2 - 3/5)(14/2+6/5)
(20/10-6/10)(70/10+12/10)
(14)(82)