Aide d'un exercice sur la fonction carré niveaux seconde
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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southpark77
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par southpark77 » 01 Avr 2008, 21:25
Bonjours
j'aurais besoin d'aide par rapport à cette exercice svp :
Dans cet exercice, les longueurs sont exprimés en centimètres.
On désire imprimer un texte sur une carte carrée de côté x avec x compris entre 5 et 10 cm. De plus, on souhaite laisser une marge de 2cm en haut et en bas de la carte, ainsi qu'une marge de 1cm à gauche à droite de la carte.
On appelle f(x) l'aire en cm² de la surface imprimable.
1) a) Exprimer en fonction de x l'aide la surface imprimable f(x).
b) determiner que f(x) = (x-3)² - 1 pour x appartient [5;10].
2)a) Déterminer les dimensions que doit avoir la carte pour que la surface imprimable soit égale à 8cm²
b) Déterminer les dimensions que doit avoir la carte pour que la surface imprimable soit égale à 15cm².
Je vous remercie d'avance et J'éspère avoir une réponse satifesante^^
Merci d'avance
Southpark77
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southpark77
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par southpark77 » 01 Avr 2008, 22:59
svp celà fait une heure et demi que j'attend alors svp j'ai vraiment besoin d'una aide de math je vous en prie !!!!!
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trocho
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par trocho » 01 Avr 2008, 23:22
Fais un dessin!
Je te donne le tout début:
l'aire de la carte est x*x=x² cm²
l'aire de la marge en bas est 2*x=2x cm²
idem pour la marge du haut.
Celle à gauche, comme celle de droite fait 1*x=x cm².
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southpark77
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par southpark77 » 01 Avr 2008, 23:27
mais moi le problème je peux faire des dessins mais je ne comprend pas comment il faut rédiger et j'ai rien compris à cette exo :cry: :cry:
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trocho
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par trocho » 01 Avr 2008, 23:50
pour avoir f(x), tu dois enlever l'aire des marges à l'aire de la carte, en faisant attention à ne pas enlever deux fois la même chose:
x²-2x-2x-x-x=x²-6x
Là, c'est l'aire de la carte moins les marges, mais on a soustrait deux fois les coins!
Il faut donc les rajouter:
f(x)=x²-6x+4*(2*1)
=x²-6x+8
Pour le b), t'as juste à montrer que
x²-6x+8=(x-3)²-1
Niveau 3ème, donc tu sais faire.
Je te résouds le 2)a). Le b) se fait de la même façon.:
on cherche à résoudre l'équation
f(x)=8
(x-3)²-1=8
(x-3)²-9=0
(x-3)²-3²=0
on utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(x-3-3)(x-3+3)=0
Edit: une pitite erreur... :marteau:
(x-6)(x)=0
"un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul:
ça donne
x-6=0, donc x=6 ou x=0,
Les solutions de l'équation f(x)=8 sont {0;6}
on sait que x compris entre 5 et 10, donc x=6.
C'est plus clair, maintenant?
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southpark77
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par southpark77 » 01 Avr 2008, 23:56
je te remercie tu m'as sauvé la vie je te remercie une millième de fois
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trocho
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par trocho » 02 Avr 2008, 00:00
^^
Heureux de t'avoir fait échapper à une mort certaine...
Bonne nuit.
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yvelines78
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par yvelines78 » 02 Avr 2008, 00:24
bonsoir,
il peut être content, ce n'est plus un coup de pouce, mais du travail mâché!!!
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trocho
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par trocho » 02 Avr 2008, 10:47
Ah, désolé.
Dans la suite, j'essaierai de moins donner de réponses... :marteau:
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summer
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par summer » 26 Avr 2008, 12:46
salut !!
J'ai eu le même exercice que toi en DM. Mais je n'arrive pas à resoudre la derniere questions.
Déterminer les dimensions que doit avoir la carte pour que la surface imprimable soit égale à 12cm².
Avec 12 je n'arrive pas à resoudre.
Vous pouvez m'aider je n'arrive vraiment pas :cry:
Merci d'avance !!!
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