Aide chap. sur les suites niv. term.

[vieware]

bonjour bonjour,

Je galère un peu au début d'un exercice, j'ai essayé toute les techniques que je connais mais j'y arrive pas, alors je me tourne vers vous les maîtres des maths:

soient (un) et (vn) les suites définies par un+1 = (un+vn)/2
vn+1 = (un+2vn)/3
u0 = -3
v0 = 7

1) on considère la suite (Wn) définie par wn= vn-un. Montrer que (wn) est géométrique. Déterminer sa raison et lim Wn (n tend infini). Comparer les suites un et vn

2) montrer que un est croissantes
montrer que vn est décroissantes

1) pour wn c'est facile, géométrique et de raison 1/6, lim 0 (n tend infini)
ensuite le pb s'installe comment fait-on pour trouver les formules de un et vn ?

étant donner que je n'ai pas un et vn je ne peut comparer ni démontrer qu'elle s croissante ou non.
Quelqu'un pourrait-il alors m'indiquer la démarche à suivre pour trouver un et vn?

En vous remerciant bcp.

[edit]:

si mon post semble incompréhensible, pourriez-vous me dire par quelle façon, quelle méthode auriez-vous répondu aux questions.

Enoncé:

soient (un) et (vn) les suites définies par un+1 = (un+vn)/2
vn+1 = (un+2vn)/3
u0 = -3
v0 = 7

1) on considère la suite (Wn) définie par wn= vn-un. Montrer que (wn) est géométrique. Déterminer sa raison et lim Wn (n tend infini). Comparer les suites un et vn

2) montrer que un est croissantes
montrer que vn est décroissantes

Merci de votre aide.

[selmisse]

bonsoir
pour comparer Un et Vn on a pas besoin d'exprimer Un et Vn en foction de n
on a wn= vn-un = 10*(1/6)^n > 0 d'ou Vn > Un
pour la 2éme question utiliser vn-un >0 :id: BON TRAVAIL