Accroisement finis.....exo
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Posted by: dadi
Bonjour
Pouvez-vous m'aidez à faire cet exercice
A l'aide de la theorie des accroisement finis.justifie que :
quelquesoit x appartenant à R+ : 0<= log(1+x) <= x
quelquesoit x appartenant à (0,pi/2) : sin x <= x
quelquesoit x appartenant à (0,pi/2( : tan x => x
Merci de m'avoir aider
Posted by: Nightmare
Bonsoir
Tu as essayé? Ce n'est franchement pas compliqué...
Par exemple tu sais que pour tout t, cos(t) < 1. Donc si tu appliques l'IAF sur [0,x], qu'obtiens-tu ?
Posted by: dadi
Oui j'ai essayé 
mais j'ai pas trouvé de resultat 
pouvez vous m'aidez ????????????????,,,
parce que moi en math je suis 
Posted by: Nightmare
Je viens de te donner une bonne piste, après je ne peux pas apprendre ton cours à ta place. Que dit l'IAF ?
Posted by: dadi
Il existe m,M appartenant à R , qqes x appartenant à (a,b)
m <= f '(x) <= M
alors
m(b-a)<= f(b) -f(a) <= M(b-a)
Posted by: Nightmare
Bon eh bien là :
Cos(x) < 1
Donc en appliquant l'IAF sur [0,x] tu obtiens ?
Posted by: dadi
f(x)-f(o) <= 1(x)
f (x)<= x
Posted by: Nightmare
Oui mais que vaut f(x) ici?
Posted by: dadi
f (pi/2) <= pi/s
1<= pi/2
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