le 4 apparait

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Posted by: jamys123

Hier soir, à l'apéro, grande discussion sur la suite si célèbre :

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
...

et on se demandait, est-ce que le 4 pouvait apparaitre? Après moults réflexions et verres, on pense que non, cela n'est pas possible que le 4 apparait...

qu'en pensez-vous?


Posted by: Monsieur23

Non, le 4 n'apparait jamais !
C'est prouvé.


Posted by: SimonB

Et ça se prouve par l'absurde de manière assez simple :
si un 4 est apparu, c'est qu'il y avait une séquence du type 1111 ou 2222 ou 3333 avant.
Mais 1111 est impossible (il y a forcément un "21" qui devait apparaître à la place)
etc...


Posted by: Monsieur23

C'est la suite audioactive de Conway, si certains veulent faire de recherches. ( C'est mon sujet de TIPE )


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par jamys123
cela n'est pas possible que le 4 apparait...

qu'en pensez-vous?

Je pense que le doute introduit par la proposition principale rend obligatoire l'utilisation du subjonctif dans la subordonnée:
Il n'est pas possible que le 4 apparaisse.


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par SimonB
Et ça se prouve par l'absurde de manière assez simple :
si un 4 est apparu, c'est qu'il y avait une séquence du type 1111 ou 2222 ou 3333 avant.
Mais 1111 est impossible (il y a forcément un "21" qui devait apparaître à la place)
etc...

Euh tu supposes que si le 4 apparait, c'est avant le 5 ou tout autre nombre supérieur à 4. Il faut aussi le prouver.


Posted by: SimonB

Citation:
Posté par Patastronch
Euh tu supposes que si le 4 apparait, c'est avant le 5 ou tout autre nombre supérieur à 4. Il faut aussi le prouver.


Outch. Pas pensé à ça ! Merci :)


Posted by: Monsieur23

Bah en montrant qu'on ne peut pas avoir de chaîne "aaaa", a fortiori, on n'aura pas 5 ou 6 a d'affilée, non ?


Posted by: masiuxus

Cette suite s'appelle la suite de Conway, et j'en parle dans mon livre sur les suites. Pour les curieux, vous y verrez beaucoup de suites connues, et bien plus encore. Mon ouvrage est téléchargeable gratuitement sur mon site web (http://www.mathweb.fr )


Posted by: Flodelarab

Si l'ouvrage est à la hauteur des énoncés posés sur le site, il y a de quoi fuir en courant.
Répétition, faute de français, énoncé douteux.
(Je généralise peut-être un peu vite: je n'en ai lu qu'un)










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