2nde, Problemes avec des aires

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Scar77
Messages: 2
Enregistré le: 24 Jan 2008, 20:53

2nde, Problemes avec des aires

par Scar77 » 24 Jan 2008, 21:11

Je vous explique vite fait le probleme que j'aimerais bien comprendre ^^

On a un carré ABCD de coté 10cm
On place sur [AB] le point L tel que AL = x
On place sur [AD] le point P tel que DP = x
La fonction F associe à chaque x, l'aire de LCP

On me demande d'exprimer en fonction de x les longueurs AL, BL, DP et AP
je trouve : AL = x ; BL = 10 - x ; DP = x et AP = 10 - x

On me demande d'exprimer en fonction de x les aires de ALP, LBC et CDP
je trouve : A(ALP) = ((10 - x)*x)/2 ; A(LBC) = (10(10-x))/2 et A(CDP) = 10x/2

On me demande d'en deduire que F(x) = 1/2(x-5)² + 75/2
Comme la fonction F associe a chaque x, l'aire de LCP j'en deduis qu'il faut calculer l'air de LCP donc je fais :

A(ABCD) - ( A(ALP) + A(LBC) + A(CDP)
je vous fais grace de tout les calculs parce que sinon :dodo: :dodo: :dodo:
Et j'arrive à 100 - 1/2(x - 5)² + 75/2 ;
y'a ce 100 qui me gêne et j'ai beau chercher plein de trucs j'arrive pas à l'enlever

merci de m'aider

[RIGHT]Scar77 [/RIGHT]



Dr Neurone
Membre Complexe
Messages: 2875
Enregistré le: 17 Nov 2007, 21:03

par Dr Neurone » 25 Jan 2008, 20:59

Bonsoir Scar77 ,
Calcule F(x) et écris-le sous la forme a(x² + (b/a)x + c/a) ; Puis considère x² + (b/a)x comme le début d'un carré ; tu obtiendras F(x) = a(x² + (b/a)x + c/a) = a[(x + (b/2a)² - b²/4a² + c/a ] .
Cette expression prend le nom de forme canonique ( va savoir pourquoi) ;
Bon courage.

yvelines78
Membre Légendaire
Messages: 6903
Enregistré le: 15 Fév 2006, 23:14

par yvelines78 » 25 Jan 2008, 22:21

bonsoir,

f(x)=x²/2-5x+50=1/2(x²-10x+100)

x²-10x est le début d'une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
10x=2a*b avec a=xw, donc 10x=2xb et b=10x/2x=5
(x-5)²=x²-10x+25
x²-10x=(x-5)²-25

f'x)=1/2[(x-5)²-25+100]
f(x)=1/2[(x-5)²+75
f(x)=1/2(x-5)²-75/2

Scar77
Messages: 2
Enregistré le: 24 Jan 2008, 20:53

par Scar77 » 27 Jan 2008, 18:34

je suis un boulet, je suis un boulet, je suis un boulet ^^

:briques:

En fait j'avais fait une erreur de signe que j'ai recommencé à chaque fois

chui honteux, merci à ceux qui m'ont aidé ;)

Dr Neurone
Membre Complexe
Messages: 2875
Enregistré le: 17 Nov 2007, 21:03

par Dr Neurone » 27 Jan 2008, 20:33

Bonsoir Scar ,
Un boulet ? pas terrible ...un canon c'est mieux !

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 112 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite