2 exercices sur les équations !

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circoed
Messages: 3
Enregistré le: 04 Fév 2009, 15:49

2 exercices sur les équations !

par circoed » 01 Mar 2009, 13:12

[FONT=Arial]Bonjour !

Alors voila j'ai des problèmes avec ces deux exercices de maths... :cry: Donc si quelqu'un pouvait me donner un tuyau pour que je puisse les résoudre ça serait sympa.

EX 1 :

Une piscine a la forme suivante : une base carrée de côté 4, une base supérieure rectangulaire de longueur 4x, de hauteur minimale x et de hauteur maximale 2x. L'unité est le mètre.

Petite figure :

Image

1. Calculer le volume de la piscine en fonction de x.
2. Sachant que le propriétaire ne veut pas payer plus de 85,8€ d'eau pour remplir sa piscine, quel est le volume maximal d'eau possible ?
Indication : le m³ d'eau coûte 1,3€.
3. Montrer que (6x+11)(4x-6)=24x²+8x-66.
4. En déduire la valeur de x répondant aux contraintes du propriétaire.

EX 2 :

Un verre de cocktail a une forme conique.

Image

L'unité de longueur est le centimètre.

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2. Donner une relation entre h et x.
3. Donner le volume liquide du verre en fonction de x.
4. Pour quelles valeurs de x a-t-on un volume de 100cm³ ?

Merci à tout ceux qui pourront m'aider !!! :happy2: [/FONT]



emcee
Membre Relatif
Messages: 105
Enregistré le: 23 Fév 2009, 16:30

par emcee » 01 Mar 2009, 13:22

ta piscine, c'est un parallèllèpipède ( V = L x l x h) duquel on a enlevé un solide de forme triangulaire dans le plan HGBC (solide de hauteur AE-FI, de longueur IE-DA et de largeur BD)

Florélianne
Membre Rationnel
Messages: 641
Enregistré le: 06 Sep 2008, 21:23

par Florélianne » 04 Mar 2009, 00:53

[font=Arial]Bonsoir

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
[/font]
[font=Arial]x est le diamètre de la surface du liquide, ce diamètre varie de 0 quand le verre est vide à 2*5,5=11 quand il est plein
donc x...
[/font][font=Arial] 2. Donner une relation entre h et x.
[/font]
[font=Arial]en utilisant le théorème de Thales[/font][font=Arial]sur [/font][font=Arial]une coupe verticale passant par le sommet du cône on obtient :
x/11=h/8
ou h=...[/font][font=Arial]

[/font][font=Arial] 3. Donner le volume liquide du verre en fonction de x.
[/font]
[font=Arial]le volume d'un cône est pi*r²*h/3
donc le volume du liquide est ..[/font]
[font=Arial] 4. Pour quelles valeurs de x a-t-on un volume de 100cm³ ?
[/font]
[font=Arial]...[/font] = 100
x^3 = ...
Bon travail
Très cordialement

 

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