2 Équations à 2 inconnues

[Titi24]

Bonjour,

Pouvez-vous me donner un coup de main pour quelques problèmes ?

Voici l'énoncé :

Un groupe de 60 personnes, composé d'élèves de 3e et de professeurs veut visiter un musée ; les places "élèves" sont à 5 euros et les places "professeurs" sont à 8 euros. Le groupe paie 318 euros. Combien y a-t-il d'élèves dans ce groupe ?

Choix de l'inconnue ?
Mise en équation ?
Résolution ?
Vérification ?
Conclusion ?
___________________________

Dans une classe de 3e, 2:3 des élèves ont choisi l'anglais comme LV1, 1:4 ont choisi l'espagnol et les deux derniers élèves ont choisi l'allemand. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Dans une classe de troisième, il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue. Au contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.
Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Résoudre l'équation :

7(3x-1)-5(x+5)=0
___________________________
On note A=(2x+4)²+(2x+4)(4x-1)

Résoudre l'équation A=0


Merci à vous

[lemec]

Bonjour,

Pouvez-vous me donner un coup de main pour quelques problèmes ?

Voici l'énoncé :

Un groupe de 60 personnes, composé d'élèves de 3e et de professeurs veut visiter un musée ; les places "élèves" sont à 5 euros et les places "professeurs" sont à 8 euros. Le groupe paie 318 euros. Combien y a-t-il d'élèves dans ce groupe ?

Choix de l'inconnue ?
Mise en équation ?
Résolution ?
Vérification ?
Conclusion ?
___________________________

Dans une classe de 3e, 2:3 des élèves ont choisi l'anglais comme LV1, 1:4 ont choisi l'espagnol et les deux derniers élèves ont choisi l'allemand. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Dans une classe de troisième, il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue. Au contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.
Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Résoudre l'équation :

7(3x-1)-5(x+5)=0
___________________________
On note A=(2x+4)²+(2x+4)(4x-1)

Résoudre l'équation A=0


Merci à vous

bonjour,

Un groupe de 60 personnes, composé d'élèves de 3e et de professeurs veut visiter un musée ; les places "élèves" sont à 5 euros et les places "professeurs" sont à 8 euros. Le groupe paie 318 euros. Combien y a-t-il d'élèves dans ce groupe ?

Choix de l'inconnue ? x = les eleves, y = les profs
Mise en équation ? x+y = 60
5x+8y = 318
Résolution ? par substitution :
x+y = 60, on sustitue x : x = -y+60
on remplace x par (-y+60) ds 5x+8y = 318
5(-y+60)+8y = 318
à resoudr
Vérification ?
Conclusion ?

[Titi24]

Merci lemec pour ton aide.

[lemec]

Bonjour,

Pouvez-vous me donner un coup de main pour quelques problèmes ?

Voici l'énoncé :

Un groupe de 60 personnes, composé d'élèves de 3e et de professeurs veut visiter un musée ; les places "élèves" sont à 5 euros et les places "professeurs" sont à 8 euros. Le groupe paie 318 euros. Combien y a-t-il d'élèves dans ce groupe ?

Choix de l'inconnue ?
Mise en équation ?
Résolution ?
Vérification ?
Conclusion ?
___________________________

Dans une classe de 3e, 2:3 des élèves ont choisi l'anglais comme LV1, 1:4 ont choisi l'espagnol et les deux derniers élèves ont choisi l'allemand. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Dans une classe de troisième, il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue. Au contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.
Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
Résoudre l'équation :

7(3x-1)-5(x+5)=0
___________________________
On note A=(2x+4)²+(2x+4)(4x-1)

Résoudre l'équation A=0


Merci à vous

re,

Résoudre l'équation :

7(3x-1)-5(x+5)=0
21x-7-(5x+25) = 0
21x-7-5x-25 = 0
16x-32 = 0
16x = 32
x = 2

veri :

7(6-1)-5(2+5) = 0
7(5)-5(7) = 0
35-35=0

[lemec]

re,

Résoudre l'équation :

7(3x-1)-5(x+5)=0
21x-7-(5x+25) = 0
21x-7-5x-25 = 0
16x-32 = 0
16x = 32
x = 2

veri :

7(6-1)-5(2+5) = 0
7(5)-5(7) = 0
35-35=0

Dans une classe de 3e, 2:3 des élèves ont choisi l'anglais comme LV1, 1:4 ont choisi l'espagnol et les deux derniers élèves ont choisi l'allemand. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?
___________________________
x = le nombre d'eleves

(2x/3)+(x/4)+2 = x

sous deno 12

(8x+3x+24)/12 =12x/12
11x+24 = 12x

a finir

[Titi24]

1000 mercis, ça m'a vraiment guidé. Tu n'as pas une idée pour celui-ci ? : "Dans une classe de troisième, il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue. Au contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.
Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?"

C'est celui qui m'intéressait le plus mais je ne sais pas comment commencer.

A très bientôt

[lemec]

1000 mercis, ça m'a vraiment guidé. Tu n'as pas une idée pour celui-ci ? : "Dans une classe de troisième, il y a euAu contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.Au contrôle suivant, il y a eu 5 élèves de plus qui n'ont pas eu la moyenne, et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue.
Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?"

C'est celui qui m'intéressait le plus mais je ne sais pas comment commencer.

A très bientôt

x = le nombre d'eleves,il y a 3x

au 2me controle 5 eleves n'ont pas eu la moyenne = x+5,

et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue., ça veut dire qu ela moitié d ela classe n'a pas la moyenne e la moitié a la moyenne,

on écrit pour repondre à la ? 3x/2 = x+5

[Titi24]

What ? Pour le coup, je n'ai pas compris.
Pour débuter déjà, pourquoi "il y a 3x" ? D’où ce "3" sort-il ?

et ça : "on écrit pour repondre à la ? 3x/2 = x+5" ??????

[lemec]

What ? Pour le coup, je n'ai pas compris.
Pour débuter déjà, pourquoi "il y a 3x" ? D’où ce "3" sort-il ?

et ça : "on écrit pour repondre à la ? 3x/2 = x+5" ??????

x = le nombre d'éleves

l'enoncé dit " il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue"

si il y a 2 fois plus d'eleves qui ont eu la moyenne que d'eleves qui l'ont pas eu =

x = le nombre d'eleves qui n'a pas eu la moyenne
2x = ................................. a eu la moyenne

x+2x = 3x

au 2me controle 5 eleves n'ont pas eu la moyenne = x+5,

et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue., ça veut dire que la moitié d ela classe n'a pas la moyenne et la moitié a la moyenne,

[lemec]

x = le nombre d'éleves

l'enoncé dit " il y a eu deux fois plus d'élèves qui ont eu la moyenne au premier contrôle de mathématiques, que d'élèves qui ne l'ont pas eue"

si il y a 2 fois plus d'eleves qui ont eu la moyenne que d'eleves qui l'ont pas eu =

x = le nombre d'eleves qui n'a pas eu la moyenne
2x = ................................. a eu la moyenne

x+2x = 3x

au 2me controle 5 eleves n'ont pas eu la moyenne = x+5,

et maintenant ils sont aussi nombreux que ceux qui l'ont eue., ça veut dire que la moitié d ela classe n'a pas la moyenne et la moitié a la moyenne,

3x/2 = x+5 ( on cherche ceux qui n'ont pas eu la moyenne)
3x/2 = 2x+10
3x = 2x+10
3x-2x = 10
x = 10

et comme il y a 3x eleves, il y a 30 eleves

[Titi24]

Ah très bien, merci !