1ERE S Changement de repère

[hua]

bonjour, je bloque sur cet exercice et j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît
le plan est muni d'un repère orthogonal (o ; vecteuri ; vecteurj ) et C la coube d'équation y = f(x) dans ce repère
nous allons trouver son équation dans un nouveau repère (A ;vecteuri ;vecteurj).
si le point A a pour coordonnées (a;b) dans (o ; vecteuri ; vecteurj ), alors vecteurOA = avecteuri + bvecteurj
un point M du plan a des coordonnées dans les deux repères. notons (x;y) les coordonnées de M dans (o ; vecteuri ; vecteurj) et(X;Y) ses coordonnées dans (A ; vecteuri ;vecteurj).vectoriellement, cela signifie que vecteurOM = xvecteuri + yvecteurj et vecteurAM = Xvecteuri + Yvecteurj. la relation de Chasles vecteurOM = vecteurOA + vecteurAM permet de déduire en passant aux coordonnées :
x = X + a
y = Y + b
(formules de changement de repère)
à l'aide d'un grapheur, on obtient la courbe H représentative de x ---> (x+1/x+2) dans un repère (o ; vecteuri ; vecteurj)
il semble que le point A(-2 ; 1) soit centre de symétrie de H et que dans le repère (A ; vecteuri ;vecteurj), H représente une hyperbole
1. en prenant (A ; vecteuri ;vecteurj) comme nouveau repère, vérifiez que x = -2 + X et y = 1 + Y sont les formules de changement de repère
2.a)remplacez x et y par leurs valeurs en fonction de X et Y dans l'équation de la courbe H dans le repère (o ; vecteuri ; vecteurj) et déduisez en l'équation Y = g(X) de la courbe H dans le nouveau repère (A ;vecteuri ;vecteurj )
b)déduisez en la nature de H
merci d'avance