1 vecteur ou des vecteurs ? comment calculer norme ?

[Anonyme]

Hello,


quand on veut calculer la norme d'un vecteur, on peut prendre
n'importe quel vecteur colinéaire ?
ou seulement celui passant par l'origine (0,0) ?

Comment fait-on cela concrètement ?

Avez-vous des exemples ?


Merci

[Anonyme]

Bonsoir,

->
La norme d'un vecteur AB c'est la distance AB.

controlShift écrivait :

> quand on veut calculer la norme d'un vecteur, on peut prendre
> n'importe quel vecteur colinéaire ?
> ou seulement celui passant par l'origine (0,0) ?

Un vecteur colinéaire à u dont on cherche la norme sera
->
de la forme k.u
-> ->
Il ne peut donc pas avoir la même norme, car ||k.u|| = |k|.||u||


Attention, un vecteur c'est un _ensemble_ de couples de points.
Quand tu parles de "celui qui passe par O", ça s'appelle un représentant
du vecteur.

->
Je crois que tu veux calculer la norme d'un vecteur u dans un repère
orthonormé (O,i,j). Dans ce repère, u peut s'écrire avec deux composantes
x et y réelles, u =xi+yj
->
Tu as une formule : ||u|| = racine(x^2+y^2)

Il n'y a plus qu'à appliquer quand on te demande par exemple la norme du
vecteur v(3;4) ||v||= racine(3^2+4^2) = 5


Tu confondais sûrement avec la démonstration de la formule que je donne
au-dessus. Dans le cas pratique tu n'auras qu'à appliquer la formule (et
oublier la démo).
-> ->
Dans la démo, tu prends en effet un représentant OM de u
donc l'abscisse de M devient x et son ordonnée y.
et tu calcules la distance OM avec le théorème de Pythagore.


À bientôt.

--
Michel [overdose@alussinan.org]