Mathématiques

1=-1 ?
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Posted by: bitonio

Bonjour,
voici un petit exercice. Je sais que beaucoup trouveront tout de suite, mais merci de laisser chercher un peu les autres!

$-1 = (-1)^3 = (-1)^{ \frac { 6 }{ 2 } } = ((-1)^6)^{\frac {1}{2}}=\sqrt {1} =1$

Où est l'erreur ?

Bonne chance

Posted by: Quidam

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Posté par bitonio

Bonjour,
voici un petit exercice. Je sais que beaucoup trouveront tout de suite, mais laissez chercher un peu quand même!

$-1 = (-1)^3 = (-1)^{ \frac { 6 }{ 2 } } = ((-1)^6)^{\frac {1}{2}}=\sqrt {1} =1$

Où est l'erreur ?

Bonne chance

Oui, on l'a déjà vu cent fois celle-là ! Cela ne fait plus rire personne !

Posted by: bitonio

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Posté par Quidam

Oui, on l'a déjà vu cent fois celle-là ! Cela ne fait plus rire personne !

Je viens de la trouver en cherchant un peu. Cependant, la politesse est de mise, et effectivement ce genre de réponse ne fait rire personne! A méditer...

De plus, "cela ne fait plus rire personne". Je te ferai remarquer que tous les gens sur ce forum ne sont pas là depuis plusieurs années. Il ne faudrait donc pas trop que tu considères le petit groupe d'habitués pour tout le monde. A méditer aussi ?

Bonne soirée

Sujet clos.

Posted by: raito123

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Posté par bitonio

Il suffit de voir la liste des sujets traités et tu te rendras compte que c'était du temps perdu d'avoir poster ce genre de discussion qui se répète sans arrêt ces derniers temps!

Pourquoi avoir poster un sujet déja posté plusieurs fois et qui a une seule réponse?

En fait je voulais te dire que si t'avais prit la peine de voir une récente discussion dans cette partie du forum tu sauras qu'on veut faire un peu d'ordre là, et je suppose que l'intervention de Quidam a été dans ce sens!!!

Posted by: gol_di_grosso

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Posté par raito123

En fait je voulais te dire que si t'avais prit la peine de voir une récente discussion dans cette partie du forum tu sauras qu'on veut faire un peu d'ordre là, et je suppose que l'intervention de Quidam a été dans ce sens!!!

tu peux mettre un lien vers la discution quand c'est comme ça, parce que je la trouve pas cette discution !

Posted by: _-Gaara-_

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Posté par bitonio

Bonjour,
voici un petit exercice. Je sais que beaucoup trouveront tout de suite, mais merci de laisser chercher un peu les autres!

$(-1)^3 = (-1)^{ \frac { 6 }{ 2 } }$

Où est l'erreur ?

Bonne chance

Bon pour faire évoluer le dialogue ^^ on est pas là pour juger après tout..

Pour moi c'est ce passage qui me paraît louche $(-1)^3 = (-1)^{ \frac { 6 }{ 2 } }$

Posted by: raito123

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Posté par gol_di_grosso

tu peux mettre un lien vers la discution quand c'est comme ça, parce que je la trouve pas cette discution !

J'avoue que c'était pas le sujet de la discussion mais on a traité le sujet sur plus de 10 posts voilà le lien Le chien et la puce

Posted by: gol_di_grosso

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Posté par _-Gaara-_

Bon pour faire évoluer le dialogue ^^ on est pas là pour juger après tout..

Pour moi c'est ce passage qui me paraît louche $(-1)^3 = (-1)^{ \frac { 6 }{ 2 } }$

hum
pense plutôt à $\sqrt{x^2}$ (en particulier pour x négatif)

Posted by: _-Gaara-_

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Posté par gol_di_grosso

hum
pense plutôt à $\sqrt{x^2}$ (en particulier pour x négatif)

euh c'est pas valeur absolue ce truc ??

Posted by: raito123

si on écrit $\large (-1)^{\frac62}$ alors on peut écrire $\large \sqrt{-1}^{6}$ ce qui est impossible!!!

Posted by: gol_di_grosso

Citation:

Posté par _-Gaara-_

euh c'est pas valeur absolue ce truc ??

__________

Posted by: _-Gaara-_

Citation:

Posté par raito123

si on écrit $\large (-1)^{\frac62}$ alors on peut écrire $\large \sqrt{-1}^{6}$ ce qui est impossible!!!

lol je n'ais pas compris

c'est quoi le rapport

xD xD

Posted by: MathMoiCa

Hello,

$\sqrt{-1} = i$

Mouahaha

Donc ça marche

(la transformation, pas le calcul ^^)

M.

Posted by: raito123

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Posté par MathMoiCa

Hello,

$\sqrt{-1} = i$

Mouahaha

Donc ça marche

(la transformation, pas le calcul ^^)

M.

Oui mais penses-tu que i=1????

Posted by: MathMoiCa

$i^6 = -1$

Je pense que l'on est d'accord dessus ^^ Je voulais juste réagir sur l'"impossibilité" de $\sqrt{-1}$ :>

M.

Posted by: _-Gaara-_

Citation:

Posté par gol_di_grosso

__________

mdrrrr

CQFD

Posted by: bitonio

Mon post était peut être récurent et déjà vu, mais les réponses postées montrent que cela n'est pas si évident pour tout le monde...

Posted by: Imod

Citation:

Posté par bitonio

Mon post était peut être récurent et déjà vu, mais les réponses postées montrent que cela n'est pas si évident pour tout le monde...

Tu peux aussi demander combien fait $0^0$ ou la probabilité que le 2ème enfant d'un couple soit une fille en sachant que le premier est un garçon , succès garanti mais intérêt nul

Imod

Posted by: raito123

Citation:

Posté par bitonio

Mon post était peut être récurent et déjà vu, mais les réponses postées montrent que cela n'est pas si évident pour tout le monde...

Je suis sûr que c'est seulement pour te faire plaisir!!!!!!!!!!!

Posted by: bitonio

Citation:

Posté par raito123

Je suis sûr que c'est seulement pour te faire plaisir!!!!!!!!!!!

En fait tu es peut-être encore plus bête que ce que j'avais pensé! Bref, fin du post qui n'a aucun intêret je le concois. La prochaine fois je me débrouillerai pour trouver quelque chose de novateur

Posted by: raito123

Merci pour le compliment!!!!!!

Mais tu dois savoir qu'on peut tous se tromper @ l'égard des autres!!!

Posted by: bitonio

Oui oui je dis ça en rigolant (même si souvent l'humour passe pas toujours très bien par écrit). Ne t'en fais pas, j'ai juste essayé de défendre ma cause

(en vain

). Allez bonne soirée et à bientôt!

Posted by: _-Gaara-_

Tout est bien qui finit bien

Posted by: raito123

Citation:

Posté par bitonio

Oui oui je dis ça en rigolant (même si souvent l'humour passe pas toujours très bien par écrit). Ne t'en fais pas, j'ai juste essayé de défendre ma cause

(en vain

). Allez bonne soirée et à bientôt!

Tkt^^ @toi egalement!!!!

Posted by: bruce.ml

Le problème n'est pas le $(-1)^{6/2} = (-1)^3 = -1$ . Le problème c'est que la fonction $x \mapsto x^{2n}$ n'est pas une bijection de IR ! et que si deux images de cette fonction sont égales c'est juste qu'elles ont la même valeur absolue. Donc ce qu'on a prouvé ici c'est que |-1| = |1|.

En plus bref : $|(-1)^{6/2}| = |\sqrt{(-1)^6}| = 1$ , et pis c'est tout

Posted by: Hyp

Il me semble que par définition, on ne peut élever x à une puissance rationnelle (et non entière) que si x est strictement positif. Ca ne devrait pas suffir ?

Posted by: _-Gaara-_

Citation:

Posté par bruce.ml

Le problème n'est pas le $(-1)^{6/2} = (-1)^3 = -1$ . Le problème c'est que la fonction $x \mapsto x^{2n}$ n'est pas une bijection de IR ! et que si deux images de cette fonction sont égales c'est juste qu'elles ont la même valeur absolue. Donc ce qu'on a prouvé ici c'est que |-1| = |1|.

En plus bref : $|(-1)^{6/2}| = |\sqrt{(-1)^6}| = 1$ , et pis c'est tout

Merciii Je vais revoir çà en détail car certains trucs m'échappent

bijection

associer a chaqe point une image unique et inversement ?