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Dl
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Posted by: saifert

bonjour a tout le monde,

voici qq DL qu'on m'a demande de calculer au voisinage de 0.
est-ce que qqn pourrai verifier si elles sont corrects ?

$f_{17}= \frac{sin(x)^2}{ln(cos(x))}$ d'ordre 4
$f_{17}= -2 -x^2 + o(x^2)$

$f_{18}= (cos(x)-1)(sh(x)-x)-(ch(x)-1)(sin(x)-x)$ d'ordre 7
$f_{18}=\frac{x^7}{5!} + o(x^7)$

$f_{19}= \frac{x^2 + 1}{x^2 -2x +1$ } d'ordre n
$f_{19}= 1 + \frac{2}{x} + o(x^n$ )

Merci bcp d'avance

Posted by: Rain'

Pour le 17 tu l'as arrêté à l'ordre 2 pas au 4,

Pour le 18 j'obtiens x^7/180 + o(x^7). (A revérifier).

Posted by: Rain'

Quand à la 19 , déjà tu n'as pas un DL qui soit un polynôme en x donc y a un pb.

je trouve f19 = 1 + 2x + 4x² + 6x^3 + .... + 2n*x^n + o(x^n).