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Posted by: baku

si j'ai 1 cts d'euro par jour et que le deuxième jour j'ai deux cts, le troisième jour 4 cts, le quatrième jour 8 cts en continuant la méthode combien aurais-je au bout de 30 jours. J'ai pensé a 2 puissance 29, ais-je raison, merci d'avance


Posted by: fonfon

Salut, un bonjour déjà ne serait pas de trop
sinon oui cela me semble correct on a si on généralise:
\Large{2^{n-1}} avec n le nombre de jours


Posted by: baku

Merci fonfon,
Bonjour j'ai oublié, dsl


Posted by: baku

Citation:
Posté par fonfon
Salut, un bonjour déjà ne serait pas de trop
sinon oui cela me semble correct on a si on généralise:
\Large{2^{n-1}} avec n le nombre de jours


merci
mais comment l'expliquer


Posted by: maturin

ben pour le montrer tu montre que ça marche pour les 4 valeurs qu'ils te donnent donc c'est une loi possible.

C'est d'ailleurs la loi la plus simple qui vérifie ces 4 premières valeur (on pourrait en inventer d'autre du style les lundi tu gagne 1 cts, le mardi tu gagne 2 cts, le mercredi tu gagnes 4cts et le reste de la semaine tu gagnes rien, c'est bizarre comme loi mais ça vérifie aussi ta série).

Donc ce que je veux dire c'est que ça dépend de l'approche du problème. Soit on te demande de trouver une loi qui te permet de calculer la suite, et dans ce cas il te suffit de trouver une loi et vérifier qu'elle marche.

Soit on te dit de remarquer que la somme double tous les jours (ce qui n'st pas la meme chose que de dire les 3 premiers jours elle double et après on sait pas...). Dans ce cas tu n'a pas le choix de la loi et tu dis qu'au jour n tu as 2 fois plus qu'au jour n-1.
Pour le démonter il faut faire une démonstration par récurrence:
tu dis que c'est vrai au jour 1
tu supposes que c'est vrai au jour (n) et tu le démontre pour le jour (n+1).

(en gros si c'est vrai au jour 1 puisque tu peux passer de n à n+1 ça sera vrai au jour 2.
si c'est vrai au jour 2 alors par récurrence ça sera vrai au jour 3
si c'est vrai au jour 3 c'est vrai au jour 4 ....)

mais bon si tu connais pas la récurrence suffit de dire que tous les jours ça multiplie par 2 donc tu as 2, 2*2, 2*2*2, 2*2*2*2.... = 2^(n-1)










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