Dl

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Posted by: guio

quelqu'un peut me faire le DL de lnx au voisinage de 3 et a l'ordre n svp ??
je suis completement bloque car j'ai essaye avec la methode de ln(x+1) mais je n'y arrive pas


Posted by: tize

f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) + \frac{f^{(2)}(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 + ...+ \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n + o((x-x_0)^n)
Avec f=\ln et x_0=3


Posted by: guio

merci mais je connai cette formule mais je n'arrive pas a exprime la derive de ln en fonction de n


Posted by: tize

f(x)=\ln(x) donc :
f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^n} (par récurrence)
f^{(n)}(3)=\frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{3^n}


Posted by: guio

merci bcp










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