Mathématiques - cos, sin ,tan

cos, sin ,tan
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Posted by: Mattcoure

Bonjour ! voila, j'ai un problème pour faire cet ecercice. je suis malade, je n'étais pas en c
ours de maths aujourdhui, et je n'ai pas assisté a la lecon !

PS : soyez indulgent, la grippe m'a fatigué, et je n'ai pas eu le courage de tout écrire ( j'ai scanné)

http://img471.imageshack.us/img471/4682/maths3it.jpg

MERCI

Posted by: Dominique Lefebvre

La première réponse est calculatoire: à faire avec une calculette scientifique.

Pour le reste, il faut que tu saches que dans le triangle rectangle de ton exercice :

sin(x) = b/a coté opposé / hypothènuse
cos(x) = c/a coté adjacent/ hypothènuse

Bon courage

Posted by: fonfon

Salut,
1.je pense que tu as remplacer x par les differentes valeurs données et que tu as constatés que ça fait 1

2.relation que l'on peut ecrire:
on constate que le triangle ABC est rectangle en A donc on peut utiliser Pythagore AB²+AC²=BC² donc a²=b²+c²

exprimons sin x=CA/BC=b/a , cos x=BA/BC=c/a donc

(sin x)²+(cos x)²=(b/a)²+(c/a)²=(b²+c²)/a²

or on sait que a²=b²+c² donc on remplace soit

(sin x)²+(cos x)²=(b/a)²+(c/a)²=(b²+c²)/a²=a²/a²=1

cqfd
(PS c'est un resultat important qui te serviras assez souvent en trigo.)

Posted by: Gnörf

Salut !
Aucune difficulté pour la question 1.
pour la 2eme le triangle est rectangle ... si tu connais ton cour, toujours pas de problème ...
POur le troisieme je ne te dirai qu'un seul mot

SOHCAHTOA.
Explication:

Sinus = Opposé sur Hypothénus (d'ou le SOH : c'est les initiales) $\frac{cote oppose}{hypothenus}$
Cosinus = Adjacent sur Hypothènus ( CAH ) $\frac{cote adjacent}{hypothenus}$
Tangeante = Opposé sur Adjacent ( TOA) $\frac{cote oppose}{cote adjacent}$
a partir de ca tu peu ecrire sin x = $\frac{c}{a}$ .... tu continue avec cosinus , tu passe au carré, tu fais la somme et hop, tu vas retrouver la reponse a la question un

Posted by: Mattcoure

Merciiiiiiiiiiiiiii à tous !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posted by: constantin

Sinon ce qui est pas mal pour retenir les formules c'est cette petite phrase :
CAH SOH TOA (cosinus = adjacent / hypoténuse ; sinus = opp./ hypoténuse ; tangante = opp./ adjacent. ) on peux transformer en "Casses toi !" c'est plus simple à retenir !!
voila